江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．（1）求证：△CAD∽△CBA；（2）若BD=10，DC=8，求AC的长；（3）在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长．

2. 综合题

详细信息

如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， $\text{[math]}$ ）．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．

（1）求抛物线的函数式．
（2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC，DB，若△BCD和△ABC面积满足S_△_BCD= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，求点D的坐标．
（3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F，再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．

3. 综合题

详细信息

根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润 $\text{[math]}$ （千元）与进货量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数 $\text{[math]}$ 的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润 $\text{[math]}$ （千元）与进货量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数 $\text{[math]}$ 的图象如图②所示.

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（1）分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共 $\text{[math]}$ 吨，设乙种蔬菜的进货量为 $\text{[math]}$ 吨.
①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和 $\text{[math]}$ （千元）与 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系式.并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？

②为了获得两种蔬菜的利润之和不少于 $\text{[math]}$ 元，则乙种蔬菜进货量应在什么范围内合适？

4. 填空题	详细信息
如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径，画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是.

5. 综合题

详细信息

感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角”模型．

（1）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离；
（3）如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

6. 综合题

详细信息

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

7. 填空题	详细信息
为了测量旗杆的高度，某同学测得阳光下旗杆的影长为2m，同一时刻长度为1m的标杆影长为0.4m，则旗杆的高度为m．

8. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是按从小到大顺序排列的5个连续整数，若将这组数据变为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这组新数据与原来相比（） A . 平均数变大 B . 中位数变小 C . 极差变大 D . 方差变小

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江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

以下为试卷部分试题预览

在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（ ）

已知、、、、是按从小到大顺序排列的5个连续整数，若将这组数据变为、、、、 ， 则这组新数据与原来相比（ ）

在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（）