江西省南昌市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

江西省南昌市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 综合题	详细信息
盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 $\text{[math]}$ ，写出表示x和y关系的表达式．（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为 $\text{[math]}$ ，求x和y的值．

2. 填空题	详细信息
一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球个.

3. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知点E(−4，2)，F(−1，−1).以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E′的坐标为（） A . (−8，4) B . (8，−4) C . (8，4)或(−8，−4) D . (−8，4)或(8，−4)

4. 单选题

详细信息

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

5. 解答题	详细信息
如图，l₁∥l₂∥l₃ ， AB＝5，DE＝4，EF＝8，求AC的长．

6. 综合题	详细信息
如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图（1）中，画出 $\text{[math]}$ 的中线AE；（2）在图（2）中，画出 $\text{[math]}$ 的角平分线AF．

7. 填空题	详细信息
如图，在半径为1的⊙O中，直线l为⊙O的切线，点A为切点，弦AB=1，点P在直线l上运动，若△PAB为等腰三角形，则线段OP的长为．

8. 填空题	详细信息
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

9. 填空题	详细信息
如图，直角坐标系原点为 $\text{[math]}$ 斜边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值为．

10. 综合题

详细信息

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴依次交于点B，点C．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值能否与 $\text{[math]}$ 相等？若有，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；若没有，请说明理由．

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