2023-2024学年初中数学七年级上册9.8 幂的乘方同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学七年级上册9.8 幂的乘方同步分层训练培优卷(沪教版五四制)
教材科目：数学
试卷分类：七年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 综合题

详细信息

先阅读下列材料，再解答后面的问题．

材料：一般地，n个相同因数相乘，记为aⁿ ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ =3）

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ ．

问题：

（1）计算以下各对数的值： $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ．
（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = （a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的含义证明上述结论．

2. 综合题	详细信息
我们规定：ab=10^a×10^b ，例如34=10³×10⁴=10⁷ ．（1）试求123和25的值；（2）想一想（ab）c与a（bc）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

3. 解答题	详细信息
用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据．

4. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( ). A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 综合题	详细信息
基本事实：若 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1，m ， n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：（1）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．（2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．

6. 单选题	详细信息
为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 计算题	详细信息
计算。（1） 3²×（-3）³×3；（2）（-y）²·（-y³）（3） 4×2⁷×8 （4）（x-y）³（x-y）（y-x）²

8. 单选题	详细信息
与算式 $\text{[math]}$ 的运算结果相等的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$