【提升版】北师大版数学九上2.5一元二次方程根与系数的关系同步练习

【提升版】北师大版数学九上2.5一元二次方程根与系数的关系同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知m，n是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . 7 B . 11 C . 12 D . 16

2. 综合题	详细信息
阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁ ， x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=－ $\text{[math]}$ ，x₁·x₂= $\text{[math]}$ ．根据该材料解题：已知x₁、x₂是方程2x²+6x+3=0的两实数根．（1）求： $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．

3. 单选题	详细信息
若一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂＝x₁x₂ ，则m的值是（） A . ﹣1 B . 3 C . 3或﹣1 D . ﹣3或1

4. 阅读理解

详细信息

阅读材料：
材料1：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 和系数a，b，c，有如下关系： $\text{[math]}$ .

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值.

解： $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，

$\text{[math]}$ .

则 $\text{[math]}$ .

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

（1）应用：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ .
（2）类比：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值；

5. 单选题	详细信息
已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
关于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k+2＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ，若（x₁-x₂+2）（x₁-x₂-2）+2x₁x₂＝-3，则k的值（　　） A . 0或2 B . -2或2 C . -2 D . 2

7. 单选题	详细信息
已知a ， b是一元二次方程x²+5x+2＝0的两根，则a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ 的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知a ， b是一元二次方程x²-3x-2＝0的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　） A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

9. 单选题	详细信息
关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁+3x₂=5，则m的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

10. 单选题	详细信息
若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根互为倒数，则 $\text{[math]}$ （） A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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