山西省英才学校高中部2023届高三上学期数学12月第三次测试试卷

山西省英才学校高中部2023届高三上学期数学12月第三次测试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为．

2. 填空题	详细信息
n个不同的球放入n个不同的盒子中，如果恰好有1个盒子是空的，则共有种不同的方法．

3. 多选题	详细信息
对于二项式 $\text{[math]}$ ，以下判断正确的有（） A . 存在 $\text{[math]}$ ，展开式中有常数项 B . 对任意 $\text{[math]}$ ，展开式中没有常数项 C . 对任意 $\text{[math]}$ ，展开式中没有 $\text{[math]}$ 的一次项 D . 存在 $\text{[math]}$ ，展开式中有 $\text{[math]}$ 的一次项

4. 单选题

详细信息

回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读.不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（）

A . 30 B . 36 C . 360 D . 1296

5. 单选题	详细信息
10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 解答题

详细信息

新疆棉以绒长､品质好､产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.

（1）通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价 $\text{[math]}$ 成本）；
（2）某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为 $\text{[math]}$ .已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当 $\text{[math]}$ 时，n可取的最大值及Y的期望E（Y）.

7. 单选题	详细信息
已知一组数据为7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据的第25百分位数是（） A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

8. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为(　　) A . 9 B . 18 C . 27 D . 36

10. 单选题	详细信息
投掷一枚骰子，若事件 $\text{[math]}$ {点数小于5}，事件 $\text{[math]}$ {点数大于2}，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$