江西省新余市2022届高三上学期理数期末考试试卷

江西省新余市2022届高三上学期理数期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

2020年10月16日，是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产，亩产超过648.5公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为 $\text{[math]}$ ，其质量指标等级划分如下表：

质量指标值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
质量指标等级	良好	优秀	良好	合格	废品

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值 $\text{[math]}$ 的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：

图片_x0020_102344884

（1）若将频率作为概率，从该产品中随机抽取3件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件 $\text{[math]}$ ，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率；
（2）若从质量指标值 $\text{[math]}$ 的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求质量指标值 $\text{[math]}$ 的件数 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；
（3）若每件产品的质量指标值 $\text{[math]}$ 与利润 $\text{[math]}$ （单位：元）的关系如下表 $\text{[math]}$ ：

质量指标值 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

利润 $\text{[math]}$ （元）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定 $\text{[math]}$ 为何值时，每件产品的平均利润达到最大（参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

3. 解答题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为P ，右顶点为Q ，直线PQ与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ . （1）求椭圆C的方程；（2）若不经过点P的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A ， B两点，且 $\text{[math]}$ ＝0，求证：直线l过定点.

4. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

5. 单选题	详细信息
青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图中右下角12名青少年的视力测量值 $\text{[math]}$ （五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数．如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

6. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征，函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（） A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 被过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且半径为 $\text{[math]}$ 的圆截得的弦长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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