初中数学苏科版九年级下册 5.4 二次函数与一元二次方程同步训练

初中数学苏科版九年级下册 5.4 二次函数与一元二次方程同步训练
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 解答题	详细信息
已知抛物线y＝x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（﹣1，0），与y轴的交点坐标为C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标；（2）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？（3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PB的值最小时的点P的坐标．

2. 单选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是 A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
若二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象在 $\text{[math]}$ 的部分与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

5. 填空题	详细信息
抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）．若关于x的一元二次方程x²+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是．

6. 单选题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点，关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个整数根，这两个整数根是（） A . -2或0 B . -4或2 C . -5或3 D . -6或4

7. 单选题

详细信息

抛物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过点(0，2)，且关于直线x＝﹣1对称，（x₁ ， 0）是抛物线与x轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（）

A . 方程ax²＋bx＋c＝2的一个根是x＝﹣2 B . 若x₁＝2，则抛物线与x轴的另一个交点为(﹣4，0) C . 若m＝4时，方程ax²＋bx＋c＝m有两个相等的实数根，则a＝﹣2 D . 若 $\text{[math]}$ ≤x≤0时，2≤y≤3，则a＝ $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
二次函数y=x²+（k+4）x+k的图象与x轴两个交点间的最短距离为。

9. 填空题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于两点，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10. 填空题	详细信息
已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，且二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则此方程 $\text{[math]}$ 的另一个解为.

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