初中数学北师大版七年级上学期第三章 3.5探索与表达规律

初中数学北师大版七年级上学期第三章 3.5探索与表达规律
教材科目：数学
试卷分类：七年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
观察以下等式：第1个等式： $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ 第3个等式： $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ 第5个等式： $\text{[math]}$ ······ 按照以上规律．解决下列问题：（1）写出第6个等式；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明．

2. 综合题

详细信息

有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上 $\text{[math]}$ ，同时B区就会自动减去 $\text{[math]}$ ，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图．

如，第一次按键后，A，B两区分别显示：

（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
（2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．

3. 填空题

详细信息

算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：

数字

形式

纵式

|||

||||

|||||

横式

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下： $\text{[math]}$ ，则表示的数是．

4. 单选题	详细信息
下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（） A . 148 B . 152 C . 174 D . 202

5. 填空题

详细信息

右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，……，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6. 单选题	详细信息
如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（） A . 18 B . 19 C . 20 D . 21

8. 单选题

详细信息

下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

1	4
2	9

2	6
3	20

3	8
4	35

……

a	18
b	x

A . 135 B . 153 C . 170 D . 189

9. 单选题	详细信息
按一定规律排列的单项式：a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，第n个单项式是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
观察下列各式： $\text{[math]}$ ，根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ （用含n的式子表示）．

初中数学试卷推荐

初中数学北师大版七年级上学期 第三章 3.5探索与表达规律

以下为试卷部分试题预览

初中数学北师大版七年级上学期第三章 3.5探索与表达规律