题目

（本小题满分14分） 已知圆：，直线：，且与相交于、两点，点，且. （Ⅰ）当时，求的值； （Ⅱ）当，求的取值范围. 答案：（本小题满分14分） 已知圆：，直线：，且与相交于、两点，点，且. （Ⅰ）当时，求的值； （Ⅱ）当，求的取值范围. 【解】（Ⅰ）圆：, 当时，点在圆上, 当且仅当直线经过圆心时, 满足.                   ……2分 圆心的坐标为,         .                                                      ……4分 （Ⅱ）由 消去得:.       ① 设, .                                   …… 6分 , . , 即. , , 即 .   ……8分    ,    即. 令,则在区间上单调递增.    当时,.                                 ……11分    . 即解得 或.                                 ……13分 由①式得, 解得. 或. 的取值范围是.                     ……14分

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