湖南省常德市2019年中考数学二模试卷

湖南省常德市2019年中考数学二模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　） A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

2. 填空题	详细信息
因式分解： $\text{[math]}$ ．

3. 单选题	详细信息
甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 综合题

详细信息

近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元.

5. 综合题

详细信息

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 $\text{[math]}$ 的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 $\text{[math]}$ .

（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的 $\text{[math]}$ 能使得 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释

6. 综合题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．（1）证明：GF是⊙O的切线；（2）若AG＝6，GE＝6 $\text{[math]}$ ，求△GOE的面积．

7. 单选题	详细信息
算式 $\text{[math]}$ 计算后的结果为( ) A . 17 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A . 这100名考生是总体的一个样本 B . 近6千名考生是总体 C . 每位考生的数学成绩是个体 D . 100名学生是样本容量

9. 单选题	详细信息
下列计算正确的是（） A . a²+a²=2a⁴ B . （2a）²=4a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
函数y=x+1、y=- $\text{[math]}$ 、y=x²中，当x＞0时，y随x增大而增大的函数共有（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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