初中数学人教版八年级上册第十三章 13.4课题学习最短路径问题

初中数学人教版八年级上册第十三章 13.4课题学习最短路径问题
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．

2. 单选题	详细信息
如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（） A . B . C . D .

3. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于点M （1）若∠B=70^。，求∠NMA．（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm，求BC的长．（3）在(2)的条件，直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小?若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

4. 解答题	详细信息
如图，小河边有两个村庄A、B．要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

5. 解答题	详细信息
（1）已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最小；（2）已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小．

6. 解答题	详细信息
点P、P₁关于OA对称，P、P₂关于OB对称，P₁P₂交OA、OB于M、N，若P₁P₂=8，则△MPN的周长是多少？

7. 填空题	详细信息
如图，等腰三角形ABC底边BC的长为 4cm，面积是12cm² ，腰 AB的垂直平分线EF交AC于点F，若 D为 BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为cm.

8. 单选题	详细信息
如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 周长最小时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图，∠AOB＝30º，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（） A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 20 D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A ， ON上有一点B ，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是（） A . 40° B . 100° C . 140° D . 50°

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