浙教版备考2022年中考数学二轮复习训练题3：反比例函数

浙教版备考2022年中考数学二轮复习训练题3：反比例函数
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

我们知道，方程x²+2x-1=0的解可看作函数y=x+2的图象与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标。那么方程kx²+x-4=0(k≠0)的两个解其实就是直线y=kx+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标。若这两个交点所对应的坐标为(x₁ ， $\text{[math]}$ )、(x₂ ， $\text{[math]}$ )，且均在直线y=x的同侧，则实数k的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ <k< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <k< $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <k<0或0<k< $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ <k< $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ <k<0

2. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+5与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A（3，a）和点B（b ， 3），点D ， C分别是x轴和y轴的正半轴上的动点，且满足

CD∥AB.

（1）求a ， b的值及反比例函数的解析式；
（2）若OD=1，求点C的坐标，判断四边形ABCD的形状并说明理由；
（3）若点M是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一个动点，当△AMD是以AM为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标.

3. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点C在直线y=x_上，点B的坐标为(2，1)将菱形ABCD沿直线y=x平移，当点B，D同时落在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上时，菱形沿直线y=x平移的距离为。

4. 综合题

详细信息

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过一、三象限.

（1）判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限
（2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，试比较a，b，c的大小关系
（3）设反比例函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且满足当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ .求x为何值时， $\text{[math]}$ .

5. 填空题	详细信息
如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D、E.连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

6. 综合题

详细信息

定义：只有三边相等的四边形称为准菱形.

（1）如图1，图形（填序号）是准菱形；
（2）如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，求证：四边形ABCD是准菱形；
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别落在y轴，x轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象分别与边AB，BC交于点D，E.已知AD＝DE，△ADE的面积为10，AD：DB＝5：3，若点F是坐标平面上一点，四边形ADEF是准菱形，当准菱形ADEF面积最大时，求点F的坐标.

7. 单选题

详细信息

如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点A，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的点，过 $\text{[math]}$ 轴上的另一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

8. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，若顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 的值是.

9. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称，点C，G在x轴的正半轴上，点A，F在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交x轴于点P（1，0），若∠APO＝120°，则k的值是（） A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 6 $\text{[math]}$

10. 综合题

详细信息

九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.其探究过程如下：

（1）绘制函数图象，如图.

列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	1	$\text{[math]}$	3	9	9	3	$\text{[math]}$	1	…

描点：根据表中各组对应值 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中描出了各点：

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；

（2）通过观察图象，写出该函数的两条性质：①；②；
（3） ①观察发现：若直线 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②探究思考：将①中“直线 $\text{[math]}$ ”改为“直线 $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，则 $\text{[math]}$ ；

③类比猜想：若直线 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交轴于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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