浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题33 图形的相似

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题33 图形的相似
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD

（1）求 $\text{[math]}$ 的值
（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证MF=PF;
（3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由.

2. 解答题

详细信息

如图，为了测量一栋楼的高度 $\text{[math]}$ ,小明同学先在操场上 $\text{[math]}$ 处放一面镜子，向后退到 $\text{[math]}$ 处,恰好在镜子中看到楼的顶部 $\text{[math]}$ ；再将镜子放到 $\text{[math]}$ 处，然后后退到 $\text{[math]}$ 处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在同一条直线上）.测得 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,如果小明眼睛距地面高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，试确定楼的高度 $\text{[math]}$ .

3. 综合题

详细信息

如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去．

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（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC．
（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离．

4. 综合题

详细信息

我们知道：如图①，点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分成两部分，如果 $\text{[math]}$ .那么称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.它们的比值为 $\text{[math]}$ .

（1）在图①中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；
（2）如图②，用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形 $\text{[math]}$ 得折痕 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ，得折痕 $\text{[math]}$ .试说明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点；
（3）如图③，小明进一步探究：在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任取点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .他发现当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足某种关系时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.请猜想小明的发现，并说明理由.

5. 综合题	详细信息
（1）已知 $\text{[math]}$ ，求一次函数 $\text{[math]}$ 所经过的象限；（2）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 的三边长分别为6、8、4， $\text{[math]}$ 其中一边长为2，试求 $\text{[math]}$ 的另外两边长．

6. 填空题	详细信息
在一幅比例尺是1∶6000000的图纸上，量得两地的图上距离是2厘米，则两地的实际距离是千米.

7. 解答题	详细信息
如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．

8. 综合题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ . （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比.

9. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10. 填空题	详细信息
如图所示，复印纸的型号有A₀ ， A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A₃）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A₄）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为．

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