陕西省初中数学历年真题与模拟汇编：函数

陕西省初中数学历年真题与模拟汇编：函数
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 单选题	详细信息
设点A（a，b）是正比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（） A . 2a+3b=0 B . 2a﹣3b=0 C . 3a﹣2b=0 D . 3a+2b=0

2. 单选题	详细信息
已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3. 填空题	详细信息
已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为．

4. 综合题

详细信息

昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

5. 单选题	详细信息
若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（） A . 2 B . 8 C . ﹣2 D . ﹣8

6. 解答题

详细信息

已知抛物线y=3ax²+2bx+c，

（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；

（Ⅱ）若a=b=1，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

（Ⅲ）若a+b+c=0，且x₁=0时，对应的y₁＞0；x₂=1时，对应的y₂＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

7. 单选题	详细信息
若直线l₁经过点(0，4)，l₂经过(3，2)，且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为（） A . (－2，0) B . (2，0) C . (－6，0) D . (6，0)

8. 单选题	详细信息
对于抛物线y＝ax²＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9. 填空题	详细信息
若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为

10. 综合题

详细信息

已知抛物线L：y＝x²＋x－6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标，并求出△ABC的面积；
（2）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L´，且L´与x轴相交于A´、B´两点（点A´在点B´的左侧），并与y轴交于点C´，要使△A´B´C´和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

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