2021-2022学年度第一学期八年级数学第13章《轴对称》13.4 课题学习最短路径问题期末复习练习卷（人教版）

2021-2022学年度第一学期八年级数学第13章《轴对称》13.4 课题学习最短路径问题期末复习练习卷（人教版）
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 解答题	详细信息
如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P₁ ， P₂ ，使得△PP₁P₂的周长最小，作出点P₁ ， P₂ ，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

2. 解答题	详细信息
如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内一点，PO=8，在∠AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求△PQR周长的最小值．

3. 解答题	详细信息
如图，一个牧童在小河的南2km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西 $\text{[math]}$ km北3km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

4. 解答题	详细信息
点P、P₁关于OA对称，P、P₂关于OB对称，P₁P₂交OA、OB于M、N，若P₁P₂=8，则△MPN的周长是多少？

5. 解答题	详细信息
作图题：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． ①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标； ②在y轴上画出点P，使PA+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹） ③求△ABC的面积．

6. 解答题	详细信息
如图所示， $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上各取一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最小并求出这个最小值．（保留作图痕迹并说明结果）

7. 解答题

详细信息

如图1，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上．点E为直线CD上的动点，连接BE ，作AF⊥BE于F ．点P为BC边上的动点，连接DP和PF ．

（Ⅰ）当点E为CD边的中点时，求△ABF的面积为；

（Ⅱ）当DP＋PF最短时，请在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

8. 单选题	详细信息
如图所示，在正方形网格中，点A、B、C、D、E、F是网格线交点；直线l经过点A、B、C、D、如果在直线l上存在一点M，使得ME＋MF的值最小，则点M在（） A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

9. 单选题	详细信息
如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别是BC，DC上的点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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