内蒙古自治区呼和浩特市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

内蒙古自治区呼和浩特市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 综合题

详细信息

如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D

（1）求二次函数的表达式。
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．

2. 填空题	详细信息
如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2 $\text{[math]}$ ， PC=4，则三角形ABC的边长为

3. 单选题

详细信息

某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	﹣5	…

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

A . ﹣11 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣5

4. 填空题	详细信息
已知x=﹣1是一元二次方程ax²+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则 $\text{[math]}$ 的值为．

5. 单选题	详细信息
在二次函数y＝x²－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是 ( ) A . 0，－4 B . 0，－3 C . －3，－4 D . 0，0

6. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则原抛物线的解析式是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8. 单选题	详细信息
如图，一次函数y₁＝x与二次函数y₂＝ax²＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax²＋（b－1）x＋c的图象可能是（） A . B . C . D .

9. 解答题	详细信息
新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

10. 单选题	详细信息
如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB'C'，且C'为BC的中点，则C'D:DB'=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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