题目

已知圆：，直线与圆相交于，两点． （Ⅰ）若直线过点，且，求直线的方程； （Ⅱ）若直线的斜率为，且以弦为直径的圆经过原点，求直线的方程． 答案：解：（Ⅰ）由题设知直线的斜率存在，设其方程为，即. 圆：，即， 圆心，半径为. 由，知圆心到直线的距离为， 于是，即， 整理得， 解得，或. 所以直线的方程为或.     （Ⅱ）由直线的斜率为，设直线的方程为. 由 ， 得. 令，解得. （1） 设，则 ，. 以为直径的圆过原点 . 代入得， 解得或，满足（1）. 故直线的方程为或.         

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