2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四 图形的认识 4.6 正方形

2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四 图形的认识 4.6 正方形
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为4厘米，则图中阴影部分的面积为.

2. 解答题	详细信息
如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.

3. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：AP=EF．

4. 单选题	详细信息
如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF AB；③AB＝AF；④AB＝2EF.其中正确的有（　　）个. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5. 综合题	详细信息
如图1，在矩形 中，点 分别在 边上， 于点 ． （1） 求证：四边形 是正方形； （2） 延长 到点 ，使得 ，判断 的形状，并说明理由． （3） 如图2，在菱形 中，点 分别在 边上， 与 相交于点 ， ，求 的长．

6. 综合题	详细信息
如图： （1） 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF； （2） 如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD． （3） 运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠GCE=45°，BE=4，AG=6，求四边形ABCG的面积．

7. 填空题	详细信息
如图，G、H分别是四边形ABCD的边AD、AB上的点，∠GCH=45°，CD=CB=2，∠D=∠DCB=∠B=90°，则△AGH的周长为.

8. 单选题	详细信息
如图，在正方形ABCD中， ，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（   ） A . B . 1 C . D . 2

9. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的面积为25， ABE 为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则PD+PE的最小值是（  ） A . B . 5 C . D .

10. 综合题

详细信息

（模型引入） 我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题． （模型探究） 如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE ， 过点E作EF⊥AE ， 交直线CB于点F ． （1） 如图1，若点F在线段BC上，写出EA与EF的数量关系并加以证明； （2） 如图2，若点F在线段CB的延长线上，请直接写出线段BC ， BE和BF的数量关系． （3） （模型应用） 如图3，正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F ， 过F作FH⊥AE于F ， 过H作HG⊥BD于G ． 则下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③BD＝2FG；④△CEH的周长为8．正确的结论有个． （4） 如图4，点E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE ， 过点E作EF⊥AE ， 交线段BC于点F ， 交线段AC于点M ， 连接AF交线段BD于点H ． 给出下列四个结论，①AE＝EF；② DE＝CF；③S△AEM＝S△MCF；④BE＝DE+ BF；正确的结论有 个． （5） （模型变式） 如图5，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM ， 垂足为M ， 交∠CBE的平分线与点N ， 求证：MD＝MN （6） 如图6，在上一问的条件下，连接DN交BC于点F ， 连接FM ， 则∠FMN和∠NMB之间有怎样的数量关系？请给出证明． （7） （拓展延伸） 已知∠MON＝90°，点A是射线ON上的一个定点，点B是射线OM上的一个动点，且满足OB＞OA ． 点C在线段OA的延长线上，且AC＝OB ． 如图7，在线段BO上截取BE ， 使BE＝OA ， 连接CE ． 若∠OBA+∠OCE＝β ， 当点B在射线OM上运动时，β的大小是否会发生变化？如果不变，请求出这个定值；如果变化，请说明理由． （8） 如图8，正方形ABCD中，AD＝6，点E是对角线AC上一点，连接DE ， 过点E作EF⊥ED ， 交AB于点F ， 连接DF ， 交AC于点G ， 将△EFG沿EF翻折，得到△EFM ， 连接DM ， 交EF于点N ， 若点F是AB边的中点，则△EDM的面积是．