上海市奉贤区2018届数学中考一模试卷

上海市奉贤区2018届数学中考一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 综合题

详细信息

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

（1）用含x的代数式表示线段CF的长；
（2）如果把△CAE的周长记作C_△_CAE ， △BAF的周长记作C_△_BAF ，设 $\text{[math]}$ =y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当∠ABE的正切值是 $\text{[math]}$ 时，求AB的长．

2. 单选题	详细信息
下列函数中是二次函数的是（） A . y=2（x﹣1） B . y=（x﹣1）²﹣x² C . y=a（x﹣1）² D . y=2x²﹣1

3. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA= $\text{[math]}$ ，那么AB的长是（） A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
设n为正整数， $\text{[math]}$ 为非零向量，那么下列说法不正确的是（） A . n $\text{[math]}$ 表示n个 $\text{[math]}$ 相乘 B . -n $\text{[math]}$ 表示n个- $\text{[math]}$ 相加 C . n $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量 D . -n $\text{[math]}$ 与n $\text{[math]}$ 互为相反向量

6. 单选题	详细信息
如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

那么关于它的图象，下列判断正确的是（）

A . 开口向上 B . 与x轴的另一个交点是（3，0） C . 与y轴交于负半轴 D . 在直线x=1的左侧部分是下降的

8. 填空题	详细信息
已知5a=4b，那么 $\text{[math]}$ =．

9. 填空题	详细信息
计算：tan60°﹣cos30°=．

10. 填空题	详细信息
如果抛物线y=ax²+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是．

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