初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程 全章测试

商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为(    )

如果 对于自然数 成立，则 ， ．

如图1，设 ,则有(   ).

下列一组方程：① ，② ，③ ，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为 ；第②个方程的解为 ；第③个方程的解为 .若n为正整数，且关于x的方程 的一个解是 ，则n的值等于.

已知 ，则 的值等于.

我们定义：如果两个分式 与 的差为常数，且这个常数为正数，则称 是 的“雅中式”，这个常数称为 关于 的“雅中值”．

如分式 ， ， ，则 是 的“雅中式”， 关于 的“雅中值”为 ．

如果关于x的分式方程 ＝1+ 有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 的解集为y≤a，则所有满足条件的整数a的和为（  ）

计算： .

有这样一段叙述：“要比较 与 的大小，可以先求出 与 的差，再看这个差是正数、负数还是0”．由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考查它们的差即可．

问题：甲、乙两人两次同时去同一个商店购买水果（假设两次购水果的单价不同，分别为 元， 元， ），甲每次购水果20千克，乙每次购水果用去20元．

若 的值为 ，则 的值为．