初中数学湘教版八年级上册4.2不等式的基本性质同步练习

初中数学湘教版八年级上册4.2不等式的基本性质同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 计算题	详细信息
若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

2. 填空题	详细信息
如果0<a<1，那么a，1和 $\text{[math]}$ 的大小关系（用“<”连接）是．

3. 解答题	详细信息
依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：（1） x+3<5 （2） x- $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

4. 计算题	详细信息
利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ .

5. 单选题	详细信息
下列不等式变形中，一定正确的是（） A . 若ac＞bc，则a＞b B . 若a＞b，则am²＞bm² C . 若ac²＞bc² ，则a＞b D . 若m＞n，则﹣ $\text{[math]}$

6. 综合题

详细信息

我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题

（1）完成下列填空：

已知

用“＜”或“＞”填空

$\text{[math]}$

4+23+1

$\text{[math]}$

﹣3﹣22﹣1
（2）一般地，如果 $\text{[math]}$ 那么a+cb+d（用“＜”或“＞”填空）请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性．

7. 综合题	详细信息
已知x>y，比较下列式子的大小，并说明理由。（1） 2x+1>2y+1；（2） 5-2x<5-2y

8. 综合题	详细信息
根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：（1）若a－b＞0，则ab；（2）若a－b＝0，则ab；（3）若a－b＜0，则ab. （4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4＋3a²－2b＋b²与3a²－2b＋1的大小.

9. 单选题	详细信息
下列叙述①若a>b，则ac²>bc²；②若a<b，则a-c<b-c；③若-3a>2a，则a<0④若ab>c，则b> $\text{[math]}$ 。其中正确的是（） A . ③④ B . ①③ C . ①② D . ②③

10. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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