2018-2019学年数学湘教版九年级上册第2章一元二次方程单元检测b卷

2018-2019学年数学湘教版九年级上册第2章一元二次方程单元检测b卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm² ，则它移动的距离AA′等于（　　） A . 0.5cm B . 1cm C . 1.5cm D . 2cm

2. 单选题	详细信息
如果关于x的方程（m﹣3） $\text{[math]}$ ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（） A . ±3 B . 3 C . ﹣3 D . 都不对

3. 单选题	详细信息
如果关于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（） A . k＞ $\text{[math]}$ B . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k＜ $\text{[math]}$ D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠0

4. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+（a²﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．

5. 单选题	详细信息
公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m² ，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（） A . （x+1）（x+2）=18 B . x²﹣3x+16=0 C . （x﹣1）（x﹣2）=18 D . x²+3x+16=0

6. 单选题	详细信息
欧几里得的《原本》记载，形如x²＋ax=b²的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= $\text{[math]}$ 。则该方程的一个正根是（） A . AC的长 B . AD的长 C . BC的长 D . CD的长

7. 综合题

详细信息

已知在关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ①和一元二次方程（2﹣k）x²+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．

（1）求k的取值范围；
（2）当方程②有两个整数根x₁、x₂ ， k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
（3）当方程②有两个实数根x₁、x₂ ，满足x₁（x₁﹣k）+x₂（x₂﹣k）=（x₁﹣k）（x₂﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．

8. 填空题	详细信息
在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m²下降到12月份的5670元/m² ，则11、12两月平均每月降价的百分率是%。

9. 单选题	详细信息
若a满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程（a﹣2）x²﹣（2a﹣1）x+a+ $\text{[math]}$ =0的根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 以上三种情况都有可能

10. 单选题	详细信息
等腰三角形的底和腰是方程x²﹣7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是（） A . 11 B . 10 C . 11或10 D . 不能确定

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