初中数学浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段同步练习

初中数学浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图四边形CDEF是Rt△ACB的内接正方形，AC=4，BC=6，求ED的长．

2. 解答题	详细信息
一条直线与三角形ABC的三边BC，CA，AB（或其延长线）分别交于D，E，F如图所示）．求证： $\text{[math]}$ ．

3. 解答题	详细信息
如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．

4. 解答题	详细信息
如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S_△_AB_C=40，求S_AEFD ．

5. 解答题	详细信息
如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S_△_AB_C=40，求S_AEFD ．

6. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA＝3：2，BF＝6，DF＝8，（1）求EF的长；（2）求EA的长．

7. 综合题

详细信息

阅读下列材料，完成相应的任务：

我们知道，利用尺规作已知线段的垂直平分线可以得到该线段的中点、四等分点、……怎样得到线段的三等分点呢？如图，已知线段MN，用尺规在MN上求作点P，使 $\text{[math]}$ .

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小颖的作法是：

①作射线MK（点K不在直线MN上）；

②在射线MK上依次截取线段MA，AB，使 $\text{[math]}$ ，连接BN；

③作射线 $\text{[math]}$ ，交MN于点P点P即为所求作的点.

小颖作法的理由如下：

∵ $\text{[math]}$ （作法），∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （等量代换）

∵ $\text{[math]}$ （线段和差定义），∴ $\text{[math]}$ （等量代换，等式性质）

（1）数学思考：
小颖作法理由中所缺的依据是：.
（2）拓展应用：
如图，已知线段a，b，c，求作线段d，使 $\text{[math]}$ a. B. C.

8. 综合题

详细信息

在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后，数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：

①测得一根长为l米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图l）.

②测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米.

（1）在横线上直接填写甲树的高度为米.
（2）图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度.

9. 综合题

详细信息

如图，已知 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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（1）求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

10. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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