浙教版数学七上第3章实数优生综合题特训

浙教版数学七上第3章实数优生综合题特训
教材科目：数学
试卷分类：七年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如：1，4，9这三个数， $\text{[math]}$ ＝2， $\text{[math]}$ ＝3， $\text{[math]}$ ＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.

（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；
（2）已知16，a，36这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值.

2. 综合题	详细信息
一个正数 $\text{[math]}$ 的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

3. 综合题

详细信息

根据下表回答问题：

$\text{[math]}$	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8
$\text{[math]}$	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24

（1） 265.69的平方根是；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根.

4. 综合题	详细信息
通过估算比较大小：（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

5. 综合题	详细信息
求下列各式中x的值：（1） (2x-1)³-27=0；（2） (x+3)²=16．

6. 综合题

详细信息

根据下表回答下列问题：

x	16.0	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8	16.9	17.0
x²	256.00	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24	285.61	289.00

（1） 268.96的平方根是多少？
（2） $\text{[math]}$ 在表中的哪两个数之间？为什么？
（3）表中与 $\text{[math]}$ 最接近的是哪个数？

7. 综合题	详细信息
（1）计算： $\text{[math]}$ （2）计算： $\text{[math]}$ （3）已知(2x-1)²-9=0，求x的值

8. 综合题	详细信息
如图所示，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O'，设点O'表示的数为a。（1）求a的值。（2）求-(a- $\text{[math]}$ )-π的算术平方根。

9. 综合题	详细信息
在数轴上表示出下列无理数．（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$

10. 综合题	详细信息
求下列各数的立方根：（1） $\text{[math]}$ （2） 27 （3） -0.000 729

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