安徽省铜陵市义安区2021年中考数学一模试卷

安徽省铜陵市义安区2021年中考数学一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45． （1） 求一次函数y=kx+b的表达式； （2） 若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3） 若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

2. 填空题	详细信息
分解因式：ax2﹣4ay2=．

3. 填空题	详细信息
如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP=CQ，则∠POQ=．

4. 综合题	详细信息
如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F. （1） 求证：PC是⊙O的切线； （2） 若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长，

5. 综合题	详细信息
某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 艺术 0.15 其它 20 0.2   请根据上图完成下面题目： （1） 总人数为人， ， . （2） 请你补全条形统计图. （3） 若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

6. 解答题	详细信息
《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.

7. 填空题	详细信息
把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= ，则CD=．

8. 综合题	详细信息
如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上． （1） 计算古树 BH的高； （2） 计算教学楼CG的高．（参考数据： ≈14， ≈1.7）

9. 单选题	详细信息
如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（   ） A . B . C . D .

10. 综合题	详细信息
观察以下等式: 第1个等式: ， 第2个等式: ， 第3个等式: ， 第4个等式: ， 第5个等式: ， ……按照以上规律，解决下列问题： （1） 写出第6个等式：； （2） 写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明.