题目

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上． （1） 计算古树 BH的高； （2） 计算教学楼CG的高．（参考数据： ≈14， ≈1.7） 答案： 解：由题意：四边形ABED是矩形，可得DE=AB=7米． 在Rt△DEH中，∵∠EDH=45°， ∴HE=DE=7米． 解：作HJ⊥CG于G．则△HJG是等腰三角形，四边形EFJH是矩形，设HJ=GJ=EF=x． 在Rt△EFG中，tan60°= FGEF ， ∴ 3 = 7+xx ， ∴x= 72 3 + 72 ． ∴CG=CF+FJ+GJ=1.5+7+72 3 + 72≈17.95米 答：教学楼CG的高约为17.95米。

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