题目

设集合． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 答案：（1）或； （2）或. 【分析】 （1）根据，可知B中有元素2，带入求解即可； （2）根据A∪B=A得B⊆A，然后分B=∅和B≠∅两种情况进行分析可得实数的取值范围． 【详解】 （1）集合， 若，则是方程的实数根， 可得：，解得或； （2）∵，∴， 当时，方程无实数根， 即 解得：或； 当时，方程有实数根， 若只有一个实数根，， 解得：． 若只有两个实数根，x=1、x=2，,无解. 综上可得实数的取值范围是{a|a≤-3或a＞} 【点睛】 本题考查并，交集及其运算，考查数学分类讨论思想.

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