初中数学湘教版九年级上册3.1比例线段同步练习

初中数学湘教版九年级上册3.1比例线段同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好．如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？

2. 综合题	详细信息
在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4， $\text{[math]}$ 。（1）求AD的长；（2）试问 $\text{[math]}$ 能成立吗？请说明理由。

3. 填空题	详细信息
已知a，b，c，d是成比例线段，a=3cm，b=2cm，d=6cm，则线段c的长为cm。

4. 填空题	详细信息
已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC= .

5. 填空题	详细信息
如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，设以AP为边长的正方形面积为S₁ ，以PB为宽，以AB为长的矩形面积为S₂ ， S₁S₂（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

6. 计算题	详细信息
若a：b=1：2，求（a+b）：a的值．

7. 解答题	详细信息
已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a ， b ， c的值．

8. 综合题

详细信息

为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿 $\text{[math]}$ 长0.9米，其影长 $\text{[math]}$ 为1米.

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（1）如图1，若小明测得旗杆影 $\text{[math]}$ 长为3米，求图1中旗杆高 $\text{[math]}$ B为多少米（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上）；
（2）如图2，若小红测得旗杆落在地面上的影长 $\text{[math]}$ 为3米，落在墙上的影子 $\text{[math]}$ 的高为1.1米，则直接写出图2中旗杆高 $\text{[math]}$ 为米（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

9. 解答题	详细信息
已知线段c是线段a，b的比例中项，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段c的长.

10. 作图题	详细信息
如图，小丽在观察某建筑物 $\text{[math]}$ ，请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影.

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