备考2020年高考数学一轮复习：62 几何概型

某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（   ）

2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆 全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市民准备在19：55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是   

如图， 和 是圆 两条互相垂直的直径，分别以 , , , 为直径作四个圆，在圆 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（  ）

如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是 (  )

“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 ，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（    ）

割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现.如图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法.在 内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为（   ）

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母 表示．早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年．在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：从区间 内随机抽取200个数，构成100个数对 ，其中满足不等式 的数对 共有11个，则用随机模拟的方法得到的 的近似值为(   )

七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图所示的是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（   ）

在长度为6的线段AB上任取一点C，则AC之间的距离小于2的概率为（   ）

中国古代数学名著《九章算术》中记载：“圆周与其直径之比被定为3，圆中弓形面积为 （ 为弦长， 为半径长与圆心到弦的距离之差）.”据此计算，已知一个圆中弓形所对应的弦长 ， ，质点 随机投入此圆中，则质点 落在该弓形内的概率为（   ）