初中数学浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习

初中数学浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图 （1） 问题发现：如图1，如果 和 均为等边三角形 等边三角形的三条边都相等，三个角都是 ，点B、E、D三点在同一直线上，连接 则CD与BE的数量关系为； 的度数为度． （2） 探究：如图2，若 为三边互不相等的三角形，以它的边AB、AC为边分别向外作等边 与等边 ，连接BE和CD相交于点O ， AB交CD于点F ， AC交BE于G ， 则CD与BE还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由：并请求出 的度数？

2. 综合题	详细信息
如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB， ，垂足E在 CD的延长线上. 求证∶ . （1） 观察分析∶延长 BE，CA，交于点 F.可证明△_ △，依据是； 从而得到；再证 . （2） 类比探究∶如图②，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点 D在线段 BC上， ，垂足为E，DE与AB相交于点F. 试探究BE与DF的数量关系，并证明你的结论.

3. 单选题	详细信息
点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB ， △PBC ， △PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（     ） A . 1 B . 4 C . 7 D . 10

4. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△AʹBʹCʹ，连接AʹC ， 则△AʹBʹC的周长为．

5. 计算题	详细信息
如图， ， ， . （1） 求证： ； （2） 若 ，求 的长.

6. 单选题	详细信息
如图，AC ， BD相交于点O ， ∠A＝∠D ． 若请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，则你补充的条件不能是（   ） A . OA＝OD B . AB＝CD C . ∠ABO＝∠DCO D . ∠ABC＝∠DCB

7. 填空题	详细信息
在等腰△ABC 中，AD⊥BC 交直线 BC 于点 D.若 AD=0.5BC，则△ABC 的顶角的度数为

8. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，点O是AB边上的一个动点，过点O做直线MN∥BC，直线MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，设OC的长为x，EF的长为y，那么y关于x的函数关系式是

9. 单选题	详细信息
如图，在等腰 与等腰 中， ， ， ，连接 和 相交于点 ，交 于点 ，交 与点 .则下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④若 ，则 .一定正确的是（   ） A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

10. 填空题	详细信息
如图，在 中， ， ，BD平分 ，CD平分 ， ，且EF过点D，则 的周长是.