初中数学北师大版七年级下学期 第四章 4.5 利用三角形全等测距离

初中数学北师大版七年级下学期 第四章 4.5 利用三角形全等测距离
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？

2. 解答题	详细信息
如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

3. 填空题	详细信息
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)．你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块。依据 。

4. 解答题	详细信息
仅用一块没有刻度的直角三角板能画出图1∠AOB的平分线吗? 小刚想出了这样的方法：如图2所示，先将直角三角板的一个锐角顶点和∠AOB的顶点O重合，一条直角边与OA重叠(重叠部分为OC)，沿另一条直角边画出直线m；再将三角板的同一锐角顶点与O重合，同一条直角边与OB重叠(重叠部分为OD)，沿另一条直角边画山直线n，m与n交于点P，连接OP并延长，则射线OP为∠AOB的平分线，你认为小刚的方法正确吗?为什么?

5. 单选题	详细信息
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（  ） A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . ①②③都带去

6. 解答题	详细信息
如图，一根电线杆 直立在水平地面上的点 处，分别用钢丝绳 ， 将它加固，两根钢丝绳分别固定在地面上的点 处，点 在同一条直线上，小明测得 ，两根钢丝绳相等吗？请说明理由.

7. 填空题	详细信息
如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等.

8. 单选题	详细信息
在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝a，EF＝b，圆形容器的壁厚是（   ） A . a B . b C . b﹣a D . （b﹣a）

9. 单选题	详细信息
装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图所示），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（   ） A . ① B . ② C . ③ D . ④

10. 填空题	详细信息
如图，要测量池塘两岸相对的两点A ， B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C ， D ， 使BC=CD ， 再画出BF的垂线DE ， 使E与A ， C在一条直线上.若想知道两点A ， B的距离，只需要测量出线段即可．