浙江省宁波市海曙区2021年数学中考模拟试卷（5月）

浙江省宁波市海曙区2021年数学中考模拟试卷（5月）
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
的立方根是．

2. 单选题	详细信息
如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC=α，AC=6米。现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要(     )平方米。 A . 6tanα+6 B . +6 C . D .

3. 填空题	详细信息
因式分解： =.

4. 作图题	详细信息
如图，∠ACB在6×6方格中，点A，B，C在格点上，按要求画图： （1） 在图1中画出∠APB，使得∠APB＝∠ACB，点P为格点. （2） 在图2中画出∠AMB，使得∠AMB+∠ACB＝180°，点M为格点.

5. 综合题	详细信息
如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为BC延长线上一点，以BD为直径作半圆O分别交AB，AC于点G，E，点E为 的中点，过点E作⊙O的切线交AB于点F. （1） 求证：∠AEF＝∠ABC. （2） 若sinA＝ ，FG＝1，求AC的长.

6. 综合题	详细信息
如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm，AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°． （1） 求钩AB的长度（精确到1cm）； （2） 现需要将窗户打开的角∠AOB的度数调整到45°时，求此时窗钩端点B与点O之间的距离（精确到1cm）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.4）

7. 单选题	详细信息
数1，0， ， 中最大的是（　    ） A . 1 B . 0 C . D .

8. 单选题	详细信息
下列计算正确的是（   ） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
宁波市“十四五”规划中指出，到二〇二五年，经济总量和发展质量跃上新台阶，全市生产总值达到1.7万亿元，其中1.7万亿元用科学记数法表示为（   ） A . 元 B . 元 C . 元 D . 元

10. 单选题	详细信息
能说明命题“当a为实数时，则 ”是假命题的反例是（   ） A . B . C . D .