全国历年中考数学真题精选汇编：数与式1

全国历年中考数学真题精选汇编：数与式1
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
观察以下等式: 第1个等式: $\text{[math]}$ ，第2个等式: $\text{[math]}$ ，第3个等式: $\text{[math]}$ ，第4个等式: $\text{[math]}$ ，第5个等式: $\text{[math]}$ ， ……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.

2. 综合题	详细信息
观察以下等式：第1个等式： $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ 第3个等式： $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ 第5个等式： $\text{[math]}$ ······ 按照以上规律．解决下列问题：（1）写出第6个等式；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明．

3. 单选题	详细信息
不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
2021年扬州世界园艺博览会以“绿色城市，健康生活”为主题，在某搜索引擎中输入“扬州世界园艺博览会”约有3020000个相关结果，数据3020000用科学记数法表示为.

5. 填空题	详细信息
将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为.

6. 计算题	详细信息
（1）计算： $\text{[math]}$ . （2）化简： $\text{[math]}$ .

7. 综合题

详细信息

某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.

【观察思考】

当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块(如图2)；当正方形地砖只有2块时，等腰直角三角形地砖有8块(如图2)；以此类推.

【规律总结】

（1）若人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；
（2）若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含n的代数式表示).
（3）【问题解决】
现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？

8. 单选题	详细信息
因式分解： $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
下列计算正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
大小在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的整数有（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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