湘教版数学九年级上册同步训练《2.4 一元二次方程根与系数的关系》

湘教版数学九年级上册同步训练《2.4 一元二次方程根与系数的关系》
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
若一元二次方程x²﹣x﹣2＝0的两根为x₁ ， x₂ ，则（1+x₁）+x₂（1﹣x₁）的值是（） A . 4 B . 2 C . 1 D . ﹣2

2. 单选题	详细信息
等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 7

3. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

4. 综合题	详细信息
已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ . （1）求k的取值范围；（2）若 $\text{[math]}$ ，求k的值.

5. 综合题	详细信息
已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根. （1）求m的取值范围；（2）设方程的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.

6. 单选题	详细信息
关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . 1 B . 12 C . 13 D . 25

7. 单选题	详细信息
关于x的方程 $\text{[math]}$ （p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（） A . 两个正根 B . 两个负根 C . 一个正根，一个负根 D . 根的符号与p的值有关

8. 综合题	详细信息
已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．（1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．

9. 综合题

详细信息

阅读材料：已知方程p²﹣p﹣1＝0，1﹣q﹣q²＝0且pq≠1，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由p²﹣p﹣1＝0，及1﹣q﹣q²＝0可知p≠0，

又∵pq≠1，

∴p≠ $\text{[math]}$ ．

∵1﹣q﹣q²＝0可变形为 $\text{[math]}$ ﹣1＝0，

根据p²﹣p﹣1＝0和 $\text{[math]}$ ﹣1＝0的特征，

∴p、 $\text{[math]}$ 是方程x²﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，

则p+ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．

已知：2m²﹣5m﹣1＝0， $\text{[math]}$ ，且m≠n ，求：

10. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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