题目

已知关于x的一元二次方程 有两个实数根 . （1） 求k的取值范围； （2） 若 ，求k的值. 答案： 解：由题意可知， Δ=(−4)2−4×1×(−2k+8)≥0 ， 整理得： 16+8k−32≥0 ， 解得： k≥2 ， ∴ k 的取值范围是： k≥2 . 故答案为： k≥2 . 解：由题意得： x13x2+x1x23=x1x2[(x1+x2)2−2x1x2]=24 ， 由韦达定理可知： x1+x2=4 ， x1x2=−2k+8 ， 故有： (−2k+8)[42−2(−2k+8)]=24 ， 整理得： k2−4k+3=0 ， 解得： k1=3,k2=1 ， 又由(1)中可知 k≥2 ， ∴ k 的值为 k=3 . 故答案为： k=3 .

查看本题答案和解析