2017-2018学年高中理数高考复习专题01：集合与简单逻辑

2017-2018学年高中理数高考复习专题01：集合与简单逻辑
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 单选题

详细信息

下列命题正确的个数是( )

①命题“∃x₀∈R， $\text{[math]}$ ＋1>3x₀”的否定是“∀x∈R，x²＋1≤3x”；

②“函数f(x)＝cos²ax－sin²ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；

③x²＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x²＋2x)_min≥(ax)_max在x∈[1,2]上恒成立；

④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2. 单选题	详细信息
给出下列命题： ①∀x∈R，不等式x²＋2x>4x－3均成立； ②若log₂x＋log_x2≥2，则x>1； ③“若a>b>0且c<0，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题； ④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．其中真命题是( ) A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

3. 单选题	详细信息
设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x\|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x\|y＝ $\text{[math]}$ }，B＝{y\|y＝2^x ， x>0}，则A×B＝( ) A . [0,1]∪(2，＋∞) B . [0,1)∪[2，＋∞) C . [0,1] D . [0,2]

4. 单选题	详细信息
若“0<x<1”是“(x－a)[x－(a＋2)]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( ) A . (－∞，0]∪[1，＋∞) B . (－1,0) C . [－1,0] D . (－∞，－1)∪(0，＋∞)

5. 单选题	详细信息
已知命题p：∃x₀∈R，tan x₀＝1，命题q：∀x∈R，x²＞0.下面结论正确的是( ) A . 命题“p∧q”是真命题 B . 命题“p∧( $\text{[math]}$ )”是假命题 C . 命题“( $\text{[math]}$ )∨q”是真命题 D . 命题“( $\text{[math]}$ )∧( $\text{[math]}$ )”是假命题

6. 单选题	详细信息
有如下四个命题： p₁：∃x₀∈(0，＋∞)， $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ； p₂：∃x₀∈ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ； p₃：∀x∈R,2^x>x²； p₄：∀x∈(1，＋∞)， $\text{[math]}$ 其中真命题是( ) A . p₁ ， p₃ B . p₁ ， p₄ C . p₂ ， p₃ D . p₂ ， p₄

7. 单选题	详细信息
已知集合A＝{z∈C\|z＝1－2ai，a∈R}，B＝{z∈C\|\|z\|＝2}，则A∩B等于( ) A . {1＋ $\text{[math]}$ i,1－ $\text{[math]}$ i} B . { $\text{[math]}$ －i} C . {1＋2 $\text{[math]}$ i,1－2 $\text{[math]}$ i} D . {1－ $\text{[math]}$ i}

8. 单选题	详细信息
集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a²}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

9. 单选题	详细信息
已知命题p：已知实数a，b，则ab>0是a>0且b>0的必要不充分条件，命题q：在曲线y＝cos x上存在斜率为 $\text{[math]}$ 的切线，则下列判断正确的是( ) A . p是假命题 B . q是真命题 C . p∧( $\text{[math]}$ )是真命题 D . ( $\text{[math]}$ )∧q是真命题

10. 单选题	详细信息
已知a∈R，则“a>2”是“a²>2a”成立的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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