山西省大同市2022届高三上学期理数学情调研测试试卷

山西省大同市2022届高三上学期理数学情调研测试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）已知动直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.试问 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

2. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是．

3. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=2lnx+1．（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；（2）设a>0时，讨论函数g（x）= $\text{[math]}$ 的单调性．

4. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （I）求 $\text{[math]}$ 的值（II）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间.

5. 单选题	详细信息
已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知a，b是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

8. 单选题	详细信息
设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 60 B . 120 C . 160 D . 240

9. 单选题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

10. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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