湘教版初中数学八年级下册1.2直角三角形的判定与性质（II）同步练习

湘教版初中数学八年级下册1.2直角三角形的判定与性质（II）同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 单选题

详细信息

下列说法：

①若a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；

③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a>b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1，

其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

2. 单选题	详细信息
下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（） A . 1，2，3 B . 2，3，5 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，3，5

3. 综合题

详细信息

图①是美丽的弦图，包含四个全等的直角三角形．

（1）弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；
（2）如图②，将这四个直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓(实线)的周长为24，OC=3，求该飞镖状图案的面积；
（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密拼接，记正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S2+S₃=16，则S₂=．

4. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ABC中∠C＝90°，c为斜边，a、b为直角边，若a+b＝17cm ， c＝13cm ，则 $\text{[math]}$ ABC的面积为．

5. 填空题	详细信息
如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB于点D，若AB=2，则CD的长是．

6. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

7. 单选题	详细信息
若直角三角形一锐角为30° ，则它的三边之比可能是( ) A . 1：2：3 B . 1：2： $\text{[math]}$ C . 1 ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . 1：1 ： $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是 $\text{[math]}$ ABC的高，则BD的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米 $\text{[math]}$ 当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．

10. 解答题	详细信息
学校运动场上垂直竖立的旗杆的顶端A系有一根升旗用的绳子，绳子垂直到地面时还剩1米长在地面（如图①），小芳为了测量旗杆AB的高度，将绳子拉直，使绳子的另一端C刚好着地（如图②）．量得BC＝5米，求旗杆AB的高度．

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