2017年高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式

等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0．若a₂ ， a₃ ， a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为（    ）

若x，y满足约束条件 ，则z=3x﹣4y的最小值为

设等比数列{a_n}满足a₁+a₂=﹣1，a₁﹣a₃=﹣3，则a₄=

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（    ）

设x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最小值是（    ）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₃=3，S₄=10，则 =．

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则{a_n}的公差为（　　）

几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰ ， 接下来的两项是2⁰ ， 2¹ ， 再接下来的三项是2⁰ ， 2¹ ， 2² ， 依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）

设x，y满足约束条件 ，则z=3x﹣2y的最小值为．

等比数列{a_n}的各项均为实数，其前n项为S_n ， 已知S₃= ，S₆= ，则a₈=．