浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题39 探索数与图的规律

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题39 探索数与图的规律
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种（如图1）.以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……，这样纵横依次交替，零以空格表示.如3257表示成“

”.

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①请用算筹表示数23，701；（分别表示在答题卷的图2、图3中）

②用三根算筹表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），在答题卷的图4中摆出来，并在下方横线上填上所表示的数.（注：图4中的双方框个数过多）.

2. 解答题

详细信息

一动点 $\text{[math]}$ 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进 $\text{[math]}$ 个单位、后退 $\text{[math]}$ 个单位的程序运动，已知点 $\text{[math]}$ 每秒前进或后退 $\text{[math]}$ 个单位，设 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 秒点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置所对应的数（如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 所对应的数.

3. 综合题

详细信息

用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）在图②中用了块黑色正方形，在图③中用了块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第 $\text{[math]}$ 个图形要用块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

4. 综合题

详细信息

如图，一个电子跳蚤从数轴上的表示数a的点出发，我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作。如：当a=3时，则一次操作后跳蚤可能的位置有两个，所表示的数分别是2和5。

（1）若a=0，则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少？
（2）若a=3，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n次。
①它最后的位置所表示的数是多少？ (用含 n的代数式表示)

②若它最后的位置所表示的数为10，求n的值。
（3）若a=-10，跳蚤共进行了若干次操作，其中有50次是向左运动，且最后的位置所表示的数为260，求操作的次数。

5. 综合题

详细信息

操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：

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（1）已知x=2，请画出数轴表示出x的点：
（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O，对于两个不同的点A和B，若点A、 B到点O的距离相等，则称点A与点B互为基准等距变换点.例如图2，点A表示数-1，点B表示数5，它们与基准点O的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为基准等距变换点.
①记已知点M表示数m，点N表示数n，点M与点N互为基准等距变换点.I.若m=3，则n=▲ ；II.用含m的代数式表示n=▲ ；

②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N，若点M与点N互为基准等距变换点，求点M表示的数；

③点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度，对Q点做如下操作： Q₁为Q的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q₁的落点为Q₂这样为一次变换： Q₃为Q₂的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q₃的落点为Q₄这样为二次变换： Q₅为Q₄的基准等距变换点......，依此顺序不断地重复变换，得到Q₅ ， Q₆ ， Q₇....Q_n ，若P与Q_n.两点间的距离是4，直接写出n的值.

6. 单选题

详细信息

让我们来做一个数字游戏，第一步取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第二步，算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第三步，算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ；……依次类推，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 26 B . 65 C . 122 D . 5

7. 计算题	详细信息
对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 计算下列式子的值： $\text{[math]}$

8. 填空题

详细信息

我国古代数学家刘徽创造的“割圆术”，利用了圆内接正多边形和外切正多边形的面积或周长，无限逼近圆来近似估计圆的面积或周长，从而估算出π的范围.如图1，用圆内接正方形和外切正方形周长可得2 $\text{[math]}$ <r<4，那么利用图2中的圆内接正六边形和外切正六边形周长可进一步将π的范围缩小到(结果保留根号)

9. 填空题

详细信息

将数1个1，2个 $\text{[math]}$ ，3个 $\text{[math]}$ ，…，n个 $\text{[math]}$ （n为正整数）顺次排成一列:1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，S₁=a₁ ， S₂=a₁+a₂ ， S₃=a₁+a₂+a₃ ， …，S_n=a₁+a₂+…+a_n ，则S₂₀₁₉=.

10. 单选题

详细信息

小王利用计算机设计了一个计算程序，输人和输出的数据如下表所示，当输人数据为8时，输出的数据为( )

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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