辽宁省鞍山市立山区2022年九年级上学期数学一模试题

辽宁省鞍山市立山区2022年九年级上学期数学一模试题
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP.

（1）观察猜想
如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是.
（2）类比探究
如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.
（3）解决问题
当 $\text{[math]}$ 时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时 $\text{[math]}$ 的值.

2. 填空题	详细信息
如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为.

3. 填空题	详细信息
如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为.

4. 单选题	详细信息
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A . B . C . D .

5. 综合题	详细信息
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F. （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

6. 单选题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AB和AC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 30 B . 25 C . 22.5 D . 20

8. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若以 $\text{[math]}$ 所在直线为轴，把 $\text{[math]}$ 旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于.

9. 填空题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.

10. 综合题	详细信息
如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC. （1）求证：EF是圆O的切线；（2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长.

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