2021-2022学年度第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.2解一元二次方程期末复习练习卷（人教版）

2021-2022学年度第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.2解一元二次方程期末复习练习卷（人教版）
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 解答题	详细信息
阅读：对于所有的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）中，对于两根x₁ ， x₂ ，存在如下关系：x₁+x₂＝ $\text{[math]}$ ，x₁x₂＝ $\text{[math]}$ ．试着利用这个关系解决问题．设方程2x²﹣5x﹣3＝0的两根为x₁ ， x₂ ，不解方程，求下列式子的值：2x₁²+4x₂²+5x₁ ．

2. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x²－(2k＋1)x＋4k－3=0，当Rt△ABC的斜边a= $\text{[math]}$ ，且两直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长.

3. 解答题	详细信息
已知：a是不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解，请用配方法解关于x的方程 $\text{[math]}$ .

4. 单选题

详细信息

小宁在研究关于x的一元二次方程x²－4x＋m＝0时，得到以下4个结论：

①若m＝4，则方程有两个相等的实数根；②若m＜0，则方程必有两个异号的实数根；③若m＜4，则方程的两个实数根不可能都大于2；④若m＜－5，则方程的两个实数根一个小于5，另一个大于5．其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5. 单选题	详细信息
一元二次方程x²＝3x的根是（） A . 3 B . 3或﹣3 C . 0或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6. 解答题

详细信息

小敏与小霞两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：

小敏：

两边同除以 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ．

小霞：

移项，得 $\text{[math]}$ ，

提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

7. 单选题	详细信息
已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则另一根为 A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

8. 单选题	详细信息
一元二次方程x²＝2x的根为（　　） A . x＝0 B . x＝2 C . x＝0或x＝﹣2 D . x＝0或x＝2

9. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x²﹣5＝x（ax﹣2）﹣2．

10. 填空题	详细信息
一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根是．

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