内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？

2. 单选题	详细信息
函数y＝ax²﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A . B . C . D .

3. 综合题

详细信息

已知抛物线 $\text{[math]}$

（1）通过配方可以将其化成顶点式为，根据该抛物线在对称轴两侧从左到右图象的特征，可以判断，当顶点在x轴（填上方或下方），即 $\text{[math]}$ 0（填大于或小于）时，该抛物线与x轴必有两个交点；
（2）若抛物线上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分布在x轴的两侧，则抛物线顶点必在x轴下方，请你结合A、B两点在抛物线上的可能位置，根据二次函数的性质，对这个结论的符合题意性给以说明；（为了便于说明，不妨设 $\text{[math]}$ 且都不等于顶点的横坐标；另如果需要借助图象辅助说明，可自己画出简单示意图）
（3）利用二次函数（1）（2）结论，求证：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

4. 填空题	详细信息
如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为 $\text{[math]}$ 则正方形ABCD的面积为

5. 填空题	详细信息
已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点（m，0），（n，0），且过A（0，b），B（3，a）两点（b，a是实数），若0＜m＜n＜2，则ab的取值范围是．

6. 单选题	详细信息
往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
下列方程中，一元二次方程是（） A . 2x＋1＝0 B . $\text{[math]}$ C . x²﹣3＝0 D . x﹣2y＝0

9. 单选题	详细信息
将抛物线y＝x²向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（） A . y＝（x＋1）²＋4 B . y＝（x﹣1）²＋4 C . y＝（x＋4）²﹣1 D . y＝（x﹣4）²

10. 单选题	详细信息
已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为（） A . 1 B . 7 C . 4或3 D . 7或1

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