初中数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转同步练习

初中数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （Ⅰ）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （Ⅱ）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

2. 解答题	详细信息
如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形． （1） 写出△OAB各顶点的坐标； （2） 以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．

3. 解答题	详细信息
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1 ， 然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°，得到△A1B2C2 ． （1） 在网格中画出△A1B1C1； （2） 在网格中画出A1B2C2 ．

4. 综合题	详细信息
操作与探索： 已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转. （1） 当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC； （2） 若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角； （3） 若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB ∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

5. 综合题	详细信息
如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=12，AE=5，将△DAE旋转后能与△DCF重合。 （1） 旋转中心是哪一点？ （2） 旋转的最小角是多少度？ （3） 求四边形DEBF的周长和面积。

6. 综合题	详细信息
如图 （1） 如图1.在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D、E分别在边CA，CB上且CD＝3，CE＝4，连接AE，BD，F为AE的中点，连接CF交BD于点G，则线段CG所在直线与线段BD所在直线的位置关系是.（提示：延长CF到点M，使FM＝CF，连接AM） （2） 将△DCE绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. （3） 将△DCE绕点C逆时针在平面内旋转，在旋转过程中，当B，D，E三点在同一条直线上时，CF的长为.

7. 综合题	详细信息
如图，在等腰 中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90°到AD，连接DE、CD. （1） 求证： ； （2） 当BC＝6，CE＝2时，求DE的长.

8. 综合题	详细信息
如图1，把△ABC沿直线BC平移线段BC的长度，得到△ECD；如图2，以BC为轴，把△ABC沿BC翻折180°，可以得到△DBC；如图3，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以得到△AED ． 像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的，这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题： （1） 在图4中，可以使△ABE通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法得到△ADF？ （2） 图中线段BE与DF相等吗？为什么？

9. 综合题	详细信息
如图，在8×8的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求画格点四边形ABCD ． （1） 在图1中画平行四边形ABCD ， 使点P是它的对称中心． （2） 在图2中画四边形ABCD ， 使得∠D＝90°，且PB∥CD ．

10. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶点C的坐标为 ，点A在x轴正半轴上，且 ．将 绕点C逆时针旋转 ，则旋转后点A的对应点的坐标为．