2022-2023学年初数北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数的关系 同步训练

2022-2023学年初数北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数的关系 同步训练
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 ． （1） 求k的取值范围； （2） 是否存在实数 ，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出 的值；如果不存在，请您说明理由．

2. 解答题	详细信息
在等腰 中， 、 、 的对边分别是a、b、c；已知 ，b、c分别是方程 的两个根，试求 的周长.

3. 综合题	详细信息
若 是关于x的一元二次方程 的两个根，则 ．现已知一元二次方程 的两根分别为m，n． （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的值．

4. 综合题	详细信息
阅读理解： 材料一：若一元二次方程（）的两根为 ， ， 则 ， . 材料二：已知实数 ， 满足 ， ， 且 ， 求的值. 解：由题知 ， 是方程的两个不相等的实数根，根据材料一得 ， ， ∴. 解决问题： （1） 已知实数 ， 满足 ， ， 且 ， 求的值； （2） 已知实数 ， 满足 ， ， 且 ， 求的值.

5. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根 ， ， 若 ， 求m的值．

6. 单选题	详细信息
已知关于x的一元二次方程的两根互为相反数，则（   ） A . B . C . D .

7. 单选题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则m，n的值分别为（    ） A . m=-2，n=8 B . m=-2，n=-8 C . m=2，n=-8 D . m=2，n=8

8. 解答题	详细信息
用公式法解方程2x2+7x-4=0，并用根与系数的关系检验所求的根是否正确.

9. 综合题	详细信息
已知x1 ， x2是一元二次方程x2-3x-5=0的两个根. （1） 填空：x1+x2=，x1·x2=； （2） 求（x1-3）（x2-3）及x12+x22的值.

10. 单选题	详细信息
若 ， 是一元二次方程的两个根，则 ， 的值分别是（             ） A . 1和6 B . 5和-6 C . -5和6 D . 5和6