题目

已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 ． （1） 求k的取值范围； （2） 是否存在实数 ，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出 的值；如果不存在，请您说明理由． 答案： 解：方程 (k−1)x2+(2k−3)x+k+1=0 有两个不相等的实数根 x1,x2, ， 可得k−1≠0， ∴k≠1且 △=−12k+13>0， 可解得 k<1312 且k≠1； 解：假设存在两根的值互为相反数,设为 x1,x2, ∵ x1+x2=0， ∴ −2k−3k−1=0， ∴ k=32， 又∵ k<1312 且k≠1， ∴k不存在.

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