青岛版数学九年级上册第一章《图形的相似》单元测试

青岛版数学九年级上册第一章《图形的相似》单元测试
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

关于对位似图形的4个表述中：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

正确的个数（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2. 单选题	详细信息
在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（　　） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3. 填空题	详细信息
如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为．

4. 单选题	详细信息
如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（） ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5. 解答题	详细信息
在矩形ABCD中，F是BC上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E．根据上述条件，请在图中找出四组相似三角形，并说明其中一组的理由．

6. 单选题	详细信息
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（） A . （0，0） B . （0，1） C . （﹣3，2） D . （3，﹣2）

7. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒种△PBQ与△ABC相似？

8. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC的延长线于点F.求证：△ABF∽△CAF.

9. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

10. 解答题

详细信息

如图，小超想要测量窗外的路灯 $\text{[math]}$ 的高度.星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，窗户的最高点 $\text{[math]}$ 落在地板 $\text{[math]}$ 处、窗户的最低点落在地板是 $\text{[math]}$ 处，小超测得窗户距地面的高度 $\text{[math]}$ ，窗高 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请根据以上测量数据，求窗外的路灯 $\text{[math]}$ 的高度.

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