初中数学人教版九年级上学期期中考试复习专题：04 二次函数的应用

初中数学人教版九年级上学期期中考试复习专题：04 二次函数的应用
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知函数y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，y3=x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2=ac。设函数y1 ， y2 ， y3的图象与x轴的交点个数分别为M1 ， M2 ， M3 ， (    ) A . 若M1=2，M2=2，则M3=0 B . 若M1=1，M2=0，则M3=0 C . 若M1=0，M2=2，则M3=0 D . 若M1=0，M2=0，则M3=0

2. 填空题	详细信息
已知一元二次方程 的两个实数根分别为 ， .则抛物线 与x轴的交点坐标为.

3. 综合题	详细信息
因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1） 求y与x之间的函数表达式； （2） 每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利涧=销售价-进价）

4. 单选题	详细信息
已知 ，二次函数 的图象为下列之一，则a的值为（   ） A . 1 B . -1 C . D .

5. 综合题	详细信息
已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（2，0），B（3n﹣4，y1），C（5n+6，y2）三点，对称轴是直线x＝1.关于x的方程ax2+bx+c＝x有两个相等的实数根. （1） 求抛物线的解析式； （2） 若n＜﹣5，试比较y1与y2的大小； （3） 若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y1＞y2 ， 求n的取值范围.

6. 填空题	详细信息
二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣ ．其中正确结论的序号是．

7. 单选题	详细信息
三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（   ） A . 4 米 B . 5 米 C . 2 米 D . 7米

8. 综合题	详细信息
小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量 （本）与销售单价 （元）之间满足一次函数关系，三对对应值如下表： 销售单价 （元） 12 14 16 每周的销售量 （本） 500 400 300 （1） 求 与 之间的函数关系式； （2） 通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为 元（ ，且 为整数），设每周销售该款笔记本所获利润为 元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？

9. 填空题	详细信息
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … －5 －4 －3 －2 －1 … y … 3 －2 －5 －6 －5 … 则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是.

10. 单选题	详细信息
如图，已知点A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54）在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上，则方程ax2+bx+c=0的一个近似解可能是（      ） A . 2.18 B . 2.68 C . -0.51 D . 2.45