题目

如图 ， 在中， ， ， ， ， 现有一动点 ， 从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为 ， 设运动时间为 ． （1） 如图 ， 当时，的面积等于面积的一半 （2） 如图 ， 在中， ， ， ， A.在的边上，若另外有一个动点 ， 与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好使 ， 求点的运动速度． 答案： 【1】112 或 192 解：△APQ≌△DEF，即对应顶点为A与D，P与E，Q与F， ①当点P在AC上，如图②﹣1所示： 此时，AP＝4，AQ＝5， ∴点Q移动的速度为5÷（4÷3） =154 cm/s， ②当点P在AB上，如图②﹣2所示： 此时，AP＝4，AQ＝5， 即，点P移动的距离为9+12+15﹣4＝32cm，点Q移动的距离为9+12+15﹣5＝31cm， ∴点Q移动的速度为31÷（32÷3） =9332 cm/s， 综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF， 点Q的运动速为 154 cm/s或 9332 cm/s．

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