题目

已知二次函数 ， 在下列条件下，求实数的取值范围． （1） 两根均大于1； （2） 一个根大于1，一个根小于1． 答案： 解：因为方程x2−2ax+4=0的两根均大于1，所以{Δ=(−2a)2−16≥0f(1)=5−2a>0−−2a2>1，解得2≤a<52，即a的取值范围为[2，52)； 解：由f(x)=x2−2ax+4可得f(0)=4>0，因为方程x2−2ax+4=0的一个根大于1，一个根小于1，所以 f(1)=5−2a<0，解得a>52．即a的取值范围为(52，+∞)．

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